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今天我们来学习分母有理化的方法。观察这两个等式，第一个等式是一除以根号二减一，通过分子分母同时乘以根号二加一，利用平方差公式化简得到根号二加一。第二个等式是一除以根号三减根号二，同样的方法得到根号三加根号二。这就是分母有理化的基本思路。
现在我们来解决第一题。计算一除以根号五减根号四。首先识别分母的共轭式，分母是根号五减根号四，所以共轭式是根号五加根号四。然后分子分母同时乘以这个共轭式。接下来化简分母，利用平方差公式得到五减四等于一。最终答案是根号五加根号四，也就是根号五加二。
现在来解决第二题，比较两个表达式的大小。首先对第一个表达式进行分母有理化，分子分母同乘以根号n加一加根号n，化简后得到根号n加一加根号n。然后对第二个表达式进行分母有理化，分子分母同乘以根号n加根号n减一，化简后得到根号n加根号n减一。现在我们需要比较这两个结果的大小。
继续比较这两个表达式。我们需要比较根号n加一加根号n与根号n加根号n减一的大小。两边同时减去根号n，就是比较根号n加一与根号n减一的大小。因为n大于等于二，所以n加一大于n减一。由于平方根函数是单调递增的，所以根号n加一大于根号n减一。因此，原来的第一个表达式大于第二个表达式。
让我们总结一下今天学习的内容。分母有理化的核心方法是分子分母同时乘以分母的共轭式，然后利用平方差公式化简分母。第一题的答案是根号五加二，第二题的答案是第一个表达式大于第二个表达式。这种分母有理化的方法在根式运算中有着广泛的应用，希望大家能够熟练掌握。