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我们来分析密度比水大的正方体在水中的浮力变化。设正方体边长为a,密度大于水的密度。当我们向容器中逐渐加水时,正方体会沉在容器底部,浮力随水位变化。
第一阶段,当水深h小于等于正方体边长a时,正方体部分浸入水中。浸入水中的体积等于底面积a的平方乘以水深h。根据阿基米德原理,浮力等于水的密度乘以重力加速度再乘以浸入体积,因此浮力与水深成正比关系。
第二阶段,当水深h大于正方体边长a时,正方体完全浸没在水中。由于正方体密度大于水,它沉在容器底部。此时浸入体积等于正方体自身体积a的三次方,不再随水深变化。因此浮力达到最大值并保持恒定。
综合两个阶段,我们得到浮力与水深的关系图象。这是一条折线图:当水深小于等于正方体边长a时,浮力随水深线性增加;当水深大于a时,浮力保持在最大值不变。转折点出现在水深等于正方体边长的位置。
总结一下,密度大于水的正方体在水中的浮力变化规律:当水深小于等于正方体边长时,浮力与水深成正比;当水深大于正方体边长时,浮力达到最大值并保持不变。整个关系图象是一条先线性上升后水平的折线,转折点出现在水深等于正方体边长的位置。