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这是一道经典的数学应用题。题目说一百个和尚要分一百个馒头，大和尚一个人吃三个馒头，三个小和尚合起来吃一个馒头。我们需要求出大和尚和小和尚各有多少个。
我们来设立方程。设大和尚有x个，小和尚有y个。根据题意，第一个条件是和尚总数为一百个，所以x加y等于一百。第二个条件是馒头总数为一百个，大和尚每人吃三个馒头，小和尚三人吃一个馒头，所以三x加三分之y等于一百。
现在来求解这个方程组。为了消除分数，我们将第二个方程两边都乘以三，得到九x加y等于三百。然后用这个新方程减去第一个方程，得到八x等于二百，所以x等于二十五。将x等于二十五代入第一个方程，得到y等于七十五。
最终答案是：大和尚二十五个，小和尚七十五个。我们来验证一下：总人数是二十五加七十五等于一百，正确。总馒头数是二十五乘以三加上七十五除以三，等于七十五加二十五等于一百，也正确。这道题运用了二元一次方程组的解法，体现了数学在实际问题中的应用。
我们来设立方程。设大和尚有x个，小和尚有y个。根据题意，第一个条件是和尚总数为一百个，所以x加y等于一百。第二个条件是馒头总数为一百个，大和尚每人吃三个馒头，小和尚三人吃一个馒头，所以三x加三分之y等于一百。
现在来求解这个方程组。为了消除分数，我们将第二个方程两边都乘以三，得到九x加y等于三百。然后用这个新方程减去第一个方程，得到八x等于二百，所以x等于二十五。将x等于二十五代入第一个方程，得到y等于七十五。
最终答案是：大和尚二十五个，小和尚七十五个。我们来验证一下：总人数是二十五加七十五等于一百，正确。总馒头数是二十五乘以三加上七十五除以三，等于七十五加二十五等于一百，也正确。这道题运用了二元一次方程组的解法，体现了数学在实际问题中的应用。
总结一下我们学到的内容：这是一道经典的二元一次方程组应用题，我们通过设立变量建立了两个等量关系，运用消元法求解得到大和尚二十五个、小和尚七十五个的答案，并通过验证确认结果正确，体现了数学在解决实际问题中的实用性。