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傅里叶函数是指那些可以通过傅里叶分析方法进行表示和分解的函数。傅里叶分析的核心思想是将复杂的函数分解为一系列简单的正弦和余弦函数的叠加。
傅里叶级数用于表示周期函数，将其分解为离散频率的正弦和余弦波的无穷和。通过增加更多的项，我们可以更精确地逼近原始的周期函数。
傅里叶变换用于表示非周期函数，将其分解为连续频率的正弦和余弦波的积分。它将时域信号转换为频域表示，揭示信号的频率成分。
傅里叶函数在信号处理、物理学、工程学和数学等多个领域都有广泛应用。例如在信号处理中，我们可以通过傅里叶变换分析信号的频率成分，进行滤波和降噪处理。
总结一下，傅里叶函数是指可以通过傅里叶分析方法进行表示和分解的函数。傅里叶级数用于周期函数，傅里叶变换用于非周期函数。这些数学工具在信号处理、物理学、工程学等领域都有广泛应用，是现代科学技术中不可缺少的重要工具。