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今天我们来学习一个重要的数学规律，叫做商不变的规律。让我们从一个简单的除法算式开始：六除以二等于三。现在我们要思考一个问题：如果我们改变被除数和除数，商会发生变化吗？
现在我们来看第一个案例：同时乘以相同的数。原来的算式是六除以二等于三。如果我们把被除数和除数同时乘以二，得到十二除以四，结果还是三。如果同时乘以十，得到六十除以二十，结果仍然是三。你发现了什么规律吗？
接下来我们看案例二：同时除以相同的数。从六十除以二十等于三开始。如果我们把被除数和除数同时除以二，得到三十除以十，结果还是三。如果同时除以十，得到六除以二，结果仍然是三。这说明什么呢？
通过前面的观察，我们发现了一个重要的规律：商不变的规律。这个规律是：被除数和除数同时乘或除以同一个不为零的数，商不变。这里有三个关键词：同时、同一个、不为零。记住，这个数不能是零，否则算式就没有意义了。
现在我们来看看商不变规律的应用。例如计算一百二十除以三十，我们可以利用规律，把被除数和除数同时除以十，变成十二除以三等于四，这样计算更简单。再看小数除法，一点二除以零点三，我们把被除数和除数同时乘以十，变成十二除以三等于四，将小数除法转化为整数除法。