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牛吃草问题是小学数学中的经典应用题。这类问题的特点是草场上的草一边被牛吃掉,一边还在不断生长。我们需要根据不同的条件来计算吃草的时间或牛的数量。
让我们看一个经典的牛吃草问题例题。一块草地,10头牛20天可以把草吃完,15头牛10天可以把草吃完。问25头牛几天可以把草吃完?解决这个问题需要考虑三个关键变量:原有草量、草的生长速度和牛的吃草速度。
解决牛吃草问题的关键是建立正确的数学模型。我们设原有草量为Y,每天新长草量为X,每头牛每天吃草量为1。根据题目条件,10头牛20天吃完,得到方程Y加20X等于200。15头牛10天吃完,得到方程Y加10X等于150。
现在我们解这个方程组。用第一个方程减去第二个方程,得到10X等于50,所以X等于5,即每天新长草量为5。将X等于5代入第二个方程,得到Y等于100,即原有草量为100。
最后,我们来求25头牛几天可以把草吃完。设25头牛需要t天,根据我们得到的Y等于100,X等于5,建立方程100加5t等于25t。解得t等于5。因此答案是25头牛5天可以把草吃完。
让我们看一个经典的牛吃草问题例题。一块草地,10头牛20天可以把草吃完,15头牛10天可以把草吃完。问25头牛几天可以把草吃完?解决这个问题需要考虑三个关键变量:原有草量、草的生长速度和牛的吃草速度。
解决牛吃草问题的关键是建立正确的数学模型。我们设原有草量为Y,每天新长草量为X,每头牛每天吃草量为1。根据题目条件,10头牛20天吃完,得到方程Y加20X等于200。15头牛10天吃完,得到方程Y加10X等于150。
现在我们解这个方程组。用第一个方程减去第二个方程,得到10X等于50,所以X等于5,即每天新长草量为5。将X等于5代入第二个方程,得到Y等于100,即原有草量为100。
最后,我们来求25头牛几天可以把草吃完。设25头牛需要t天,根据我们得到的Y等于100,X等于5,建立方程100加5t等于25t。解得t等于5。因此答案是25头牛5天可以把草吃完。