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平面几何的基础是三个基本元素。点表示位置，没有大小；直线由无数个点组成，向两端无限延伸；平面没有厚度，向四周无限延伸。这些是构成所有几何图形的基本要素。
两点确定一条直线是平面几何的基本公理。这意味着经过任意两个不同的点，有且只有一条直线。这个公理确保了直线的唯一性，是构建整个几何体系的基础。
平行线是同一平面内不相交的两条直线。角是由具有公共端点的两条射线组成。当平行线被横截线所截时，产生的同位角相等，这是平行线的重要性质。
平面几何的基础是一些不需要证明的公理。第一个公理说过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。第二个公理说如果一条直线上的两点在一个平面内，那么整条直线都在此平面内。第三个公理说两个不重合的平面如果有公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
全等三角形是几何学中的重要概念。有四种判定方法：SSS定理，即三边对应相等；SAS定理，即两边及其夹角对应相等；ASA定理，即两角及其夹边对应相等；AAS定理，即两角及其中一角的对边对应相等。这些定理为证明图形全等提供了有力工具。
平行线的性质定理是几何学的重要内容。当两条直线平行时，被横截线所截形成的角有特殊关系：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。这些性质在解决几何问题中有广泛应用。
三角形内角和定理是平面几何的重要定理。任意三角形的三个内角之和都等于一百八十度。这个定理可以通过作平行线，利用平行线的性质来证明。
勾股定理是几何学中最著名的定理之一。它表明在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。这个定理有着广泛的应用，可以用来计算距离、判断三角形是否为直角三角形等。
通过这些场景，我们回顾了平面几何的核心内容。从基本元素点线面开始，到基本公理如两点确定一条直线，再到平行线的性质定理，三角形的各种判定和性质，最后是著名的勾股定理。这些公理和定理构成了平面几何的理论基础，为解决各种几何问题提供了有力工具。