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sin和cos是三角函数中最重要的两个基本函数。它们描述了直角三角形中角与边长之间的关系。在直角三角形中，我们有角θ，对边，邻边，和斜边。
正弦函数sin θ定义为对边除以斜边的比值。余弦函数cos θ定义为邻边除以斜边的比值。这些比值只与角度θ有关，与三角形的大小无关。
总结一下：sin和cos是描述角度与边长关系的基本三角函数。sin θ等于对边除以斜边，cos θ等于邻边除以斜边。这些比值只与角度有关，不依赖于三角形的大小。
在单位圆中，sin和cos有更直观的几何意义。单位圆是半径为1、圆心在原点的圆。当我们从正x轴开始逆时针旋转角度θ时，终边与单位圆的交点P的坐标就是(cos θ, sin θ)。也就是说，cos θ是点P的x坐标，sin θ是点P的y坐标。
sin和cos函数都是周期函数，周期为2π。sin函数从0开始，在π/2时达到最大值1，在π时回到0，在3π/2时达到最小值-1，最后在2π回到0。cos函数从1开始，在π/2时降到0，在π时达到最小值-1，在3π/2时回到0，最后在2π回到1。这两个函数的图像都呈现波浪形。
sin和cos函数有许多重要的性质。最基本的是勾股恒等式：sin²θ + cos²θ = 1，这可以从单位圆中的直角三角形得到验证。此外，sin函数是奇函数，cos函数是偶函数。这些函数在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。
总结一下我们学到的内容：sin和cos是描述角度与边长关系的基本三角函数。在直角三角形中，sin θ等于对边除以斜边，cos θ等于邻边除以斜边。在单位圆中，sin θ是点的y坐标，cos θ是点的x坐标。它们都是周期为2π的周期函数，具有重要的数学性质，并广泛应用于各个领域。