质能方程式 E 等于 mc 的平方，是阿尔伯特爱因斯坦在一九零五年提出狭义相对论时得出的重要结论。这个方程式揭示了质量和能量之间存在等价关系，质量可以转化为能量，能量也可以转化为质量。
狭义相对论基于两个基本假设。第一个假设是物理定律在所有惯性参考系中都相同。第二个假设是光速在真空中对所有惯性观察者来说都是常数，约为每秒三乘以十的八次方米。这两个假设颠覆了经典物理学的时空观念，为质能方程式的推导奠定了理论基础。
在狭义相对论的框架下，爱因斯坦重新分析了物体的能量和动量概念。经典力学中，动能等于二分之一乘以质量乘以速度的平方。但当物体速度接近光速时，其质量、能量和动量的关系变得复杂，不再符合经典力学的简单公式。爱因斯坦发现，即使一个物体处于静止状态，它也拥有与其质量成正比的固有能量，这就是静止能量。
通过对能量和动量在不同参考系下变换的深入数学推导，爱因斯坦得出了能量动量关系式。当物体处于静止状态时，动量为零，此时能量就等于静止质量乘以光速的平方。这就是著名的静止能量公式。更普遍的形式就是我们熟知的质能方程式 E 等于 mc 的平方，它描述了质量变化与能量变化之间的关系。
质能方程式具有重要的科学意义和实际应用。它表明质量本身就是一种巨大的能量形式。在核裂变或核聚变过程中，一小部分质量的损失可以转化为巨大的能量释放，这解释了原子弹和核电站的工作原理。同时，能量也可以转化为质量。这个方程式彻底改变了人类对物质和能量的认识，成为现代物理学的基石之一。