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欢迎学习曲面多边形面积计算方法。对于像这样的不规则曲面多边形,我们无法直接使用简单的几何公式来计算面积。因此,我们需要采用近似方法,将复杂的图形分割成许多小的、容易计算面积的规则图形。
现在我们开始第一步分割。我们将这个不规则的曲面多边形分割成六个大三角形。每个三角形都以图形的中心为一个顶点,其他两个顶点在边界上。这样我们就可以用三角形面积公式来计算每个小三角形的面积,然后将它们相加得到总的近似面积。
现在我们进行第二步细化分割。我们将原来的六个大三角形进一步分割,在每个三角形的边界上增加更多的分割点,形成十二个更小的三角形。可以看到,通过更细致的分割,我们得到了更精确的近似面积,从15.2增加到16.8,更接近真实的面积值。
现在我们观察极限逼近过程。随着分割数量从十二个增加到二十四个,再到四十八个,我们可以看到近似面积逐渐从16.8增加到17.1,最后接近17.3。这个过程展示了积分的基本思想:当分割无限细化时,所有小图形面积的和就趋向于曲面多边形的真实面积。