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對數是指數運算的逆運算。如果一個數 b 的 y 次方等於 x，那麼 y 就是以 b 為底的 x 的對數。這裡 b 是底數，x 是真數，y 是對數值。對數的意義是底數需要多少次方才會等於真數。
讓我們看幾個具體的例子。第一個例子：2 的 3 次方等於 8，所以以 2 為底的 8 的對數就是 3。第二個例子：10 的 2 次方等於 100，所以以 10 為底的 100 的對數就是 2。第三個例子：5 的 1 次方等於 5，所以以 5 為底的 5 的對數就是 1。
在數學中有兩種最常見的對數底數。第一種是常用對數，底數為 10，通常記作 log x 或 lg x。例如，log 1000 等於 3，因為 10 的 3 次方等於 1000。第二種是自然對數，底數為自然常數 e，約等於 2.71828，記作 ln x。例如，ln e 等於 1。
對數有幾個重要的基本性質。第一，任何底數的 1 的對數都等於 0，因為任何數的 0 次方都等於 1。第二，底數本身的對數等於 1，因為任何數的 1 次方等於它本身。第三，兩數相乘的對數等於各自對數的和，這將乘法轉換為加法。第四，兩數相除的對數等於各自對數的差，這將除法轉換為減法。
總結一下我們學到的內容：對數是指數運算的逆運算，它幫助我們找到底數需要多少次方才能得到某個數。常用對數以 10 為底，自然對數以 e 為底。對數的重要性質是將乘除法轉換為加減法，這在科學計算和數據分析中有廣泛的應用。