ans test d’évaluation des notes du module de statistique par rapport à la durée, en minutes, de préparation par semaine d’un échantillon de 6 étudiants, les résultats obtenus ont été répartit comme suit : Temps (X) : 45, 90, 120, 75, 60, 45 Notes (Y) : 11, 16, 17, 15, 14, 12 ). 5. Calculer les quartiles Q1 et Q3 de la variable X.

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Nous avons les données de temps de préparation de six étudiants : quarante-cinq, quatre-vingt-dix, cent vingt, soixante-quinze, soixante, et quarante-cinq minutes. Notre objectif est de calculer les quartiles Q1 et Q3 de cette variable X. Première étape : nous trions les données par ordre croissant. Les données originales quarante-cinq, quatre-vingt-dix, cent vingt, soixante-quinze, soixante, quarante-cinq deviennent quarante-cinq, quarante-cinq, soixante, soixante-quinze, quatre-vingt-dix, cent vingt. Ensuite, nous calculons les positions des quartiles. Pour Q1, la position est n plus un divisé par quatre, soit sept divisé par quatre égale un virgule soixante-quinze. Pour Q3, la position est trois fois n plus un divisé par quatre, soit cinq virgule vingt-cinq. Maintenant, nous calculons les quartiles par interpolation. Pour Q1 à la position un virgule soixante-quinze, nous interpolons entre la première et deuxième valeur. Q1 égale quarante-cinq plus zéro virgule soixante-quinze fois la différence entre quarante-cinq et quarante-cinq, ce qui donne quarante-cinq. Pour Q3 à la position cinq virgule vingt-cinq, nous interpolons entre la cinquième et sixième valeur. Q3 égale quatre-vingt-dix plus zéro virgule vingt-cinq fois la différence entre cent vingt et quatre-vingt-dix, soit quatre-vingt-dix plus sept virgule cinq égale quatre-vingt-dix-sept virgule cinq. Donc Q1 égale quarante-cinq minutes et Q3 égale quatre-vingt-dix-sept virgule cinq minutes. Première étape : nous trions les données par ordre croissant. Les données originales quarante-cinq, quatre-vingt-dix, cent vingt, soixante-quinze, soixante, quarante-cinq deviennent quarante-cinq, quarante-cinq, soixante, soixante-quinze, quatre-vingt-dix, cent vingt. Ensuite, nous calculons les positions des quartiles. Pour Q1, la position est n plus un divisé par quatre, soit un virgule soixante-quinze. Pour Q3, la position est trois fois n plus un divisé par quatre, soit cinq virgule vingt-cinq. Maintenant, nous calculons les quartiles par interpolation. Pour Q1 à la position un virgule soixante-quinze, nous interpolons entre la première et deuxième valeur. Q1 égale quarante-cinq plus zéro virgule soixante-quinze fois la différence entre quarante-cinq et quarante-cinq, ce qui donne quarante-cinq. Pour Q3 à la position cinq virgule vingt-cinq, nous interpolons entre la cinquième et sixième valeur. Q3 égale quatre-vingt-dix plus zéro virgule vingt-cinq fois la différence entre cent vingt et quatre-vingt-dix, soit quatre-vingt-dix-sept virgule cinq. Voici une représentation graphique de nos données avec les quartiles. La ligne rouge représente Q1 égale quarante-cinq minutes, ce qui signifie que vingt-cinq pour cent des étudiants préparent moins de quarante-cinq minutes par semaine. La ligne verte représente Q3 égale quatre-vingt-dix-sept virgule cinq minutes, indiquant que soixante-quinze pour cent des étudiants préparent moins de quatre-vingt-dix-sept virgule cinq minutes par semaine.