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一元二次函数的极值问题是数学中的重要概念。一元二次函数的一般形式是 f(x) = ax² + bx + c，其中 a 不等于零。这个函数的图像是一条抛物线，它的极值点就是抛物线的顶点。
极值的类型取决于二次项系数 a 的正负。当 a 大于零时，抛物线开口向上，顶点是最低点，函数有最小值。当 a 小于零时，抛物线开口向下，顶点是最高点，函数有最大值。
极值点的横坐标可以用公式 x 等于负 b 除以 2a 来计算，这也是抛物线对称轴的方程。例如，对于函数 f(x) = x² - 4x + 3，极值点的横坐标是 x 等于负负四除以二乘一，等于二。
计算极值有两种方法。方法一是代入法，将极值点的横坐标代入原函数。方法二是直接使用极值公式。对于例子 f(x) = x² - 4x + 3，两种方法都得到最小值为负一。
总结一下一元二次函数极值问题的要点：极值点就是抛物线的顶点，极值类型由二次项系数决定，极值点横坐标用公式计算，极值可通过代入法或公式法求得。这些知识在解决实际问题中非常重要。