已知关于 x 的方程 \sqrt{x^2 - 5x + 6} = x - 2 解这个方程

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我们要解这个根式方程。首先需要确定定义域。根号内的表达式必须大于等于零，同时等号右边也必须大于等于零，因为平方根的值是非负的。 现在我们来分析定义域。首先将二次表达式因式分解，得到括号x减2乘以括号x减3大于等于零。这个不等式的解是x小于等于2或者x大于等于3。同时，右边的x减2也必须大于等于零，所以x大于等于2。综合这两个条件，定义域是x等于2或者x大于等于3。