二次函数是数学中的重要函数类型，其一般形式为 a x 平方加 b x 加 c，其中 a 不等于零。二次函数的图像是一条抛物线，具有独特的几何特征。
抛物线的开口方向完全由二次项系数 a 决定。当 a 大于零时，抛物线开口向上，形成一个向上的弧形；当 a 小于零时，抛物线开口向下，形成一个向下的弧形。这是二次函数图像最重要的特征之一。
抛物线具有一个重要的特征点叫做顶点。顶点是抛物线的最高点或最低点，其坐标为负 b 除以二 a，以及函数在该点的值。抛物线还具有对称性，对称轴是一条垂直线，方程为 x 等于负 b 除以二 a。
二次函数图像与坐标轴的交点称为截距。y轴截距的坐标为零逗号c。x轴截距的个数由判别式决定：当判别式大于零时有两个交点，等于零时有一个交点，小于零时没有交点。
总结一下二次函数图像的主要特征：图像形状是抛物线，开口方向由二次项系数决定，具有顶点作为最高点或最低点，拥有对称轴，以及与坐标轴的截距。这些特征帮助我们全面理解二次函数的几何性质。