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这是一道经典的相遇问题。两辆汽车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行驶72千米,乙车每小时行驶60千米。关键信息是:两车相遇后,甲车继续行驶5小时才到达B地。我们需要求出AB两地的距离。
解决这个问题的关键是理解:相遇后甲车继续行驶5小时到达B地,这段距离实际上就是乙车在相遇前所行驶的距离。我们可以计算出:乙车相遇前行驶的距离等于甲车速度乘以甲车相遇后的时间,即72千米每小时乘以5小时,等于360千米。
现在我们知道乙车相遇前行驶了360千米,乙车速度是60千米每小时,所以相遇时间等于360除以60,等于6小时。在这6小时内,甲车以72千米每小时的速度行驶,所以甲车相遇前行驶的距离是72乘以6,等于432千米。
现在我们可以计算AB两地的距离了。方法一:AB距离等于甲车相遇前行驶的距离加上乙车相遇前行驶的距离,即432千米加360千米,等于792千米。方法二:AB距离等于两车速度和乘以相遇时间,即72加60乘以6,等于132乘以6,也等于792千米。所以AB两地相距792千米。
通过这道题,我们学会了解决相遇问题的关键方法。首先要理解相遇后甲车行驶的距离等于乙车相遇前行驶的距离这一关键信息。然后利用速度乘以时间等于距离的公式进行计算。最后可以用两种方法验证答案:一是两车相遇前行驶距离之和,二是速度和乘以相遇时间。