一个半径1厘米的硬币沿着长方形的纸板边缘滚动，长方形纸板长30厘米，宽20厘米，当硬币滚回原来位置时，硬币的圆心经过的路程是多少厘米。

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今天我们来解决一个有趣的几何问题。一个半径1厘米的硬币沿着长方形纸板边缘滚动，长方形纸板长30厘米，宽20厘米。我们需要求出当硬币滚回原来位置时，硬币的圆心经过的路程。 让我们分析硬币圆心的运动轨迹。当硬币沿着长方形边缘滚动时，硬币的圆心始终与长方形边缘保持固定距离，这个距离等于硬币的半径1厘米。因此，圆心的轨迹形成一个更大的长方形路径，如图中红色线条所示。 现在我们计算硬币圆心沿直边移动的路径长度。圆心轨迹的直边部分与原长方形的边平行，长度和宽度都与原长方形相同。因此，圆心沿四条直边移动的总路程等于原长方形的周长，即2乘以30加20等于100厘米。 接下来计算硬币圆心在四个角处的圆弧路径。当硬币滚过长方形的每个角时，圆心会绕着一个半径为1厘米的90度圆弧移动。四个90度圆弧合起来就是一个完整的圆。因此，圆心绕过四个角时的总路程等于半径为1厘米的圆的周长，即2π厘米。 现在我们得出最终答案。硬币圆心经过的总路程等于沿直边移动的路程加上在四个角处的圆弧路程。直边路程为100厘米，圆弧路程为2π厘米，因此总路程为100加2π厘米。这就是硬币滚回原来位置时圆心经过的完整路程。