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欢迎来到高中立体几何复习课程。立体几何是研究三维空间中几何图形性质和关系的重要数学分支。我们将系统复习六个核心主题：空间直线与平面的位置关系、多面体的结构与计算、旋转体的性质与应用、空间向量的运算与应用、空间角与距离的计算，以及平行与垂直关系的证明。
空间直线与平面的位置关系是立体几何的基础。直线与直线有三种关系：平行、相交和异面。直线与平面有三种关系：直线在平面内、直线与平面平行、直线与平面相交。平面与平面只有两种关系：平行或相交。理解这些位置关系是解决立体几何问题的关键。
多面体和旋转体是立体几何中的重要图形。常见多面体包括棱柱、棱锥和正方体。常见旋转体包括圆柱、圆锥和球。掌握它们的体积公式非常重要：柱体体积等于底面积乘以高，锥体体积等于三分之一底面积乘以高，球的体积等于三分之四派r立方。
空间向量是解决立体几何问题的重要工具。通过建立空间直角坐标系，我们可以用坐标表示点、直线和平面。空间角的计算包括线线角、线面角和面面角，都可以通过向量的夹角公式求解。空间距离的计算，如点到平面的距离，有专门的公式。掌握这些方法能大大简化立体几何的计算。
通过本次复习，我们系统梳理了高中立体几何的核心内容。要掌握空间直线、平面的位置关系及其判定方法，熟练计算多面体和旋转体的表面积与体积，运用空间向量解决平行、垂直、角度和距离问题，理解空间角和空间距离的定义及计算公式，系统掌握平行与垂直关系的证明方法。这些知识点是高考的重点，需要反复练习和巩固。