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素数空间并不是一个标准的数学术语。素数是大于一且只能被一和自身整除的自然数，比如二、三、五、七、十一等。当我们谈论素数空间时，通常是指研究素数在自然数序列中的分布规律和特性。
素数在自然数中的分布有着深刻的规律。素数定理告诉我们，素数的密度随着数值的增大而减小。用公式表示就是π(x)约等于x除以ln x，其中π(x)表示小于等于x的素数个数。同时，相邻素数之间的间隔也会变得越来越大，但仍存在孪生素数这样相差为2的素数对。
素数研究中有许多著名的未解猜想。黎曼猜想是最重要的数学问题之一，它关于黎曼ζ函数非平凡零点的分布，与素数分布密切相关。孪生素数猜想认为存在无穷多对相差为2的素数。哥德巴赫猜想则声称每个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。