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鸡兔同笼是中国古代著名的数学问题。假设笼子里有若干只鸡和兔子，从上面数有35个头，从下面数有94条腿。我们需要求出笼子里有多少只鸡和多少只兔子。鸡有1个头2条腿，兔子有1个头4条腿。
我们用代数法来解决这个问题。首先设鸡有x只，兔有y只。根据题意，我们可以列出两个方程：第一个是头数方程，x加y等于35；第二个是腿数方程，2x加4y等于94。这样我们就得到了一个二元一次方程组。
现在我们用假设法来解决这个问题。假设笼子里35只动物全部都是鸡，那么应该有70条腿。但实际有94条腿，多出了24条腿。因为每只兔子比鸡多2条腿，所以兔子的数量是24除以2等于12只。鸡的数量就是35减去12等于23只。
让我们验证一下答案是否正确。鸡有23只，兔有12只。检查头数：23加12等于35，符合题意。检查腿数：23只鸡有46条腿，12只兔有48条腿，总共94条腿，也符合题意。所以我们的答案是正确的。
总结一下，鸡兔同笼问题有两种主要解法。代数法通过设未知数列方程组来求解，假设法则是假设全是一种动物再进行调整。两种方法都能得到正确答案：23只鸡和12只兔。这类问题不仅有趣，还能很好地培养我们的逻辑思维和数学建模能力。