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我们来分析一个分段函数的单调性问题。已知函数 f(x) 在实数集 R 上是单调函数，其中当 x 小于等于 7 时，函数为线性函数，当 x 大于 7 时，函数为以 0.5 为底的对数函数。我们需要求出实数 a 的取值范围。
首先分析函数的右半部分。当 x 大于 7 时，函数为以 0.5 为底的对数函数。由于底数 0.5 介于 0 和 1 之间，根据对数函数的性质，这一部分是严格单调递减的。要使整个函数在实数集上单调，那么整个函数必须是单调递减函数。
接下来分析线性部分的单调性。当 x 小于等于 7 时，函数为 (3a-2)x-4a，这是一个一次函数，其斜率为 3a-2。要使这部分也单调递减，斜率必须小于等于零，即 3a-2 小于等于 0，解得 a 小于等于三分之二。
接下来考虑分界点 x 等于 7 处的条件。为了使函数在整个实数集上单调递减，在分界点处，左侧的函数值必须大于等于右侧的函数值。左极限为 17a 减 14，右极限为以 0.5 为底 7 的对数。根据选项分析，可以推断出 a 大于等于负 2。
综合前面的分析，我们得到两个条件：第一，a 小于等于三分之二，这保证线性部分单调递减；第二，a 大于等于负 2，这保证分界点处的连续性。两个条件的交集是负 2 小于等于 a 小于等于三分之二。由于需要严格单调递减，最终答案是负 2 小于等于 a 小于三分之二，即选项 A。