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RK4方法是一种高精度的数值方法，用于求解常微分方程组。对于斜抛运动，我们首先建立状态向量，包含位置和速度分量。这样可以将二阶微分方程转化为一阶方程组来求解。
接下来建立微分方程组。位置的变化率等于速度，速度的变化率等于加速度。在无空气阻力的斜抛运动中，水平方向无加速度，竖直方向只受重力作用，加速度为负g。
RK4算法通过计算四个斜率来提高精度。首先计算当前点的斜率k1，然后在中点处计算k2和k3，最后在终点计算k4。将这四个斜率加权平均，得到下一个时间步的状态值。
现在演示RK4方法的模拟结果。设定初始速度为20米每秒，抛射角45度。灰色曲线是解析解，蓝色曲线是RK4数值解。可以看到两者几乎完全重合，说明RK4方法具有很高的精度。
总结一下，RK4方法是一种高精度的数值方法，特别适合模拟斜抛运动。通过建立状态向量和微分方程组，我们可以精确计算物体的运动轨迹。这种方法不仅适用于简单的斜抛运动，还可以扩展到更复杂的物理模型中。