视频字幕
欢迎来到斐波那契数列的世界！斐波那契数列是数学中最著名的序列之一，它有一个简单而美妙的规律：每个数字都是前两个数字的和。让我们从最基本的定义开始了解这个神奇的数列。
现在让我们详细了解斐波那契数列的计算过程。首先，我们设定两个初始值：F(0)等于0，F(1)等于1。然后应用递推公式：F(n)等于F(n-1)加上F(n-2)。让我们逐步计算前几项：F(2)等于1加0等于1，F(3)等于1加1等于2，F(4)等于2加1等于3，F(5)等于3加2等于5。
斐波那契数列有一个令人惊奇的特性：相邻两项的比值会趋近于黄金比例，约等于1.618。我们可以用斐波那契数列构造正方形，然后在每个正方形中画四分之一圆弧，这样就形成了著名的斐波那契螺旋。这种螺旋在自然界中随处可见，比如鹦鹉螺的外壳、向日葵的种子排列等。
斐波那契数列在自然界中有着广泛而神奇的应用。植物的叶序排列经常遵循斐波那契数列，这样可以最大化阳光的接收。许多花朵的花瓣数量也是斐波那契数，比如百合花有3片花瓣，毛茛有5片，飞燕草有8片。松果和向日葵的螺旋排列同样符合斐波那契规律，而鹦鹉螺等贝类的螺旋结构更是斐波那契螺旋的完美体现。