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虚数是一种特殊的数，它的平方是负数。在实数范围内，没有数的平方等于负数，因此我们需要引入虚数的概念。例如，什么数的平方等于负一？在实数中，这个问题没有答案，因为任何实数的平方都是非负的。
为了解决平方等于负一的问题，数学家引入了虚数单位i。虚数单位i定义为负一的平方根。虚数单位i的重要性质是i的平方等于负一。我们可以用数轴来表示虚数，实数在水平轴上，虚数在垂直轴上。
任何虚数都可以表示为bi的形式，其中b是不等于零的实数，i是虚数单位。虚数的例子包括三i、负二i、二分之一i等。在复平面上，这些虚数都位于虚数轴上，也就是垂直轴上。
复数是实数和虚数的组合，表示为a加bi的形式，其中a是实部，b是虚部。复数的例子包括三加二i、一减四i、负二加i等。在复平面上，每个复数都对应一个点，实部是横坐标，虚部是纵坐标。
总结一下我们学到的内容：虚数是平方为负数的特殊数。虚数单位i定义为负一的平方根，满足i的平方等于负一。纯虚数的形式为bi，其中b是非零实数。复数结合了实数和虚数，表示为a加bi。虚数在数学、物理和工程中都有重要应用。