二元一次方程式是數學中的基本概念。它是指含有兩個未知數，且未知數的最高次數都是一次的等式。其一般形式為 a x 加 b y 等於 c，其中 a、b、c 為常數，且 a 和 b 不同時為零。
讓我們分析「二元一次方程式」這個詞語的結構。「二元」表示有兩個未知數，通常用 x 和 y 表示。「一次」表示未知數的最高次數是一，如 x 的一次方或 y 的一次方，而不是 x 的二次方或 x y 這樣的乘積項。「方程式」表示這是一個等式，含有等號。
二元一次方程式的標準形式是 a x 加 b y 等於 c。這裡有重要的係數條件：a、b、c 都是常數，且 a 和 b 不能同時為零。如果 a 和 b 都等於零，方程式就變成零等於 c，這就不是二元一次方程式了。
二元一次方程式在坐標平面上表示為一條直線。方程式的解是指滿足方程式的 x、y 數對。從幾何角度來看，直線上的每一點都是方程式的一個解。例如，對於方程式 x 加 y 等於三，點 (1,2)、(2,1) 和 (0,3) 都是它的解。
總結一下我們學到的內容：二元一次方程式是含有兩個未知數且最高次數為一次的等式。它的標準形式是 a x 加 b y 等於 c，其中 a 和 b 不能同時為零。在坐標平面上，它表示為一條直線，直線上的每一點都是方程式的解。這是線性代數和解析幾何的重要基礎概念。