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我们需要解这个不等式组。第一个不等式是四减x大于等于零，第二个不等式是五x减一的一半加一大于x。让我们逐步求解。
首先解第一个不等式。四减x大于等于零，将负x移到右边得到四大于等于x，也就是x小于等于四。在数轴上表示为从负无穷到四的区间，包括端点四。
现在解第二个不等式。五x减一的一半加一大于x。两边同时乘以二，得到五x减一加二大于二x。化简得五x加一大于二x。移项得三x大于负一。两边除以三，得到x大于负三分之一。在数轴上表示为从负三分之一到正无穷的开区间。
现在我们求两个不等式解集的交集。第一个不等式的解集是x小于等于四，第二个不等式的解集是x大于负三分之一。同时满足这两个条件的x的范围就是负三分之一小于x小于等于四。这就是不等式组的解。
总结一下，解不等式组需要分别求解每个不等式，然后求交集。第一个不等式四减x大于等于零，解得x小于等于四。第二个不等式五x减一的一半加一大于x，解得x大于负三分之一。最终答案是负三分之一小于x小于等于四。