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圆周率π是数学中最重要的常数之一。它定义为圆的周长与直径的比值。无论圆的大小如何，这个比值始终是一个固定的常数，约等于3.14159。π是一个无限不循环小数，这意味着它的小数部分永远不会重复。
古希腊数学家阿基米德发明了一种巧妙的几何方法来计算圆周率。他使用内接正多边形和外切正多边形来逼近圆的周长。内接多边形的周长小于圆周长，外切多边形的周长大于圆周长。通过不断增加多边形的边数，从六边形开始，逐步增加到十二边形、二十四边形等，可以得到越来越精确的圆周率近似值。
随着微积分的发展，数学家们发现了许多可以计算圆周率的无穷级数。最著名的是莱布尼茨级数，它表示π除以4等于1减去三分之一加上五分之一减去七分之一，如此无限延续下去。虽然这个级数收敛很慢，但它为π的计算开辟了新的道路。后来马青发现了收敛更快的公式，大大提高了计算效率。
进入计算机时代后，圆周率的计算发生了革命性变化。现代超级计算机使用高度优化的算法，如Chudnovsky算法、Borwein算法和BBP公式等。这些算法结合快速傅里叶变换等先进技术，能够在短时间内计算出圆周率的数万亿位甚至更多位数。目前的世界纪录已经超过了一百万亿位。
总结一下圆周率的计算方法发展历程。从最初的直接测量，到阿基米德的几何逼近法，再到微积分时代的无穷级数，最后发展到现代计算机的超高精度算法。每一种方法都代表了当时数学和技术的最高水平，圆周率的计算史实际上就是一部数学发展史。