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简谐运动的合成是物理学中的重要概念。当两个或多个简谐运动同时作用时，它们会叠加形成合振动。合振动的位移等于各个分振动位移的矢量和。图中展示了两个同频率简谐运动的合成过程。
当两个同频率的简谐运动合成时，合振动仍然是简谐运动。合振动的振幅由两个分振动的振幅和相位差决定。当相位差为零时，两个振动同相，合振幅最大。当相位差为π时，两个振动反相，合振幅最小。
当两个频率不同的简谐运动合成时，会产生复杂的振动。特别是当两个频率相近时，会出现拍现象。拍的频率等于两个分振动频率的差值。图中显示了两个频率相近的正弦波合成后产生的拍现象，可以看到振幅呈周期性变化。
当两个相互垂直的同频率简谐运动合成时，质点的运动轨迹形成李萨如图形。轨迹的形状取决于两个分振动的振幅比和相位差。当相位差为零或一百八十度时，轨迹是直线。当相位差为九十度且振幅相等时，轨迹是圆形。其他情况下轨迹为椭圆。
简谐运动的合成是物理学中的重要概念。同频率的简谐运动合成仍为简谐运动，振幅和相位由各分振动决定。不同频率的合成会产生拍现象。垂直方向的合成形成李萨如图形。这些原理在声学、光学和振动分析等领域有广泛应用。