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深度优先搜索是计算机科学中一种重要的图遍历算法。它的核心思想是尽可能深地搜索图的分支，当无法继续前进时，就回溯到上一个节点，继续探索其他分支。这种策略使得算法能够系统地访问图中的所有节点。
深度优先搜索的算法步骤可以总结为五个主要步骤。首先选择起始节点并访问它，然后将当前节点标记为已访问。接下来探索当前节点的未访问邻居，对每个未访问的邻居递归地执行相同的过程。当当前节点没有未访问的邻居时，算法会回溯到上一个节点继续搜索。
现在让我们通过动态演示来观察深度优先搜索的执行过程。我们从节点A开始，红色圆圈表示当前正在访问的节点。算法会优先访问左侧的分支，深入到最底层，然后再回溯访问其他分支。这种深度优先的特性使得算法能够系统地遍历整个图结构。
深度优先搜索可以通过递归和迭代两种方式实现。递归实现更加直观，利用函数调用栈自然地处理回溯过程。迭代实现则使用显式的栈数据结构来模拟递归过程。两种实现的时间复杂度都是O(V加E)，其中V是顶点数，E是边数。空间复杂度为O(V)，主要用于存储访问状态和栈空间。
总结一下深度优先搜索的要点。DFS是图遍历的基础算法，采用深度优先的搜索策略。它在路径查找、拓扑排序、连通性检测等方面有广泛应用。算法可以用递归或栈来实现，时间复杂度为O(V加E)。DFS特别适合解决需要完全探索图结构的问题，是许多高级算法的重要基础。