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二次函數是數學中一種重要的函數類型。它是最高次數為2的多項式函數，標準形式為 f(x) = ax² + bx + c，其中a、b、c是常數，且a不等於0。二次函數的圖形是一條拋物線，如右圖所示的y等於x平方。
在二次函數的標準形式中，每個係數都有特定的作用。a是二次項係數，決定拋物線的開口方向，當a大於0時開口向上，當a小於0時開口向下。b是一次項係數，影響拋物線的對稱軸位置。c是常數項，決定拋物線與y軸的交點。最重要的是，a必須不等於0，否則就不是二次函數了。
二次函數的圖形是一條拋物線，具有獨特的特徵。它有一個頂點，當a大於0時是最低點，當a小於0時是最高點。拋物線還有一條對稱軸，通常是一條垂直線。根據a的正負值，拋物線的開口可以向上或向下。這些特徵使得二次函數在數學和實際應用中都非常重要。
二次函數在現實生活中有廣泛的應用。在物理學中，它描述拋物運動的軌跡，比如投擲球的路徑。在經濟學中，用於分析利潤最大化問題。在工程學中，橋樑的拱形設計也運用了二次函數的原理。在數學中，二次函數是求解最值問題的重要工具。這些應用展現了二次函數的實用價值。
總結一下我們學到的內容：二次函數是最高次數為2的多項式函數，標準形式為f(x)等於ax平方加bx加c，其中a不等於0。它的圖形是拋物線，具有頂點和對稱軸等特徵。二次函數在物理學、經濟學、工程學等多個領域都有重要的實際應用。