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我们来解决这道根式化简题。题目是根号二十四除以根号三，减去六除以根号二，加上根号三十二。我们需要逐步化简这个表达式的每一项。
现在我们化简第一项。根号二十四除以根号三，根据根式除法法则，等于根号二十四分之三，也就是根号八。继续化简根号八，等于根号四乘以二，也就是二倍根号二。
接下来化简第二项和第三项。第二项是六除以根号二，我们需要分母有理化，乘以根号二分之根号二，得到六倍根号二除以二，等于三倍根号二。第三项根号三十二等于根号十六乘以二，也就是四倍根号二。
现在我们将化简的结果代入原式进行合并。原式变成二倍根号二减去三倍根号二加上四倍根号二。根据同类项合并法则，系数相加减，根号部分保持不变。计算系数：二减三加四等于三。因此最终答案是三倍根号二。
总结一下解题过程：我们首先化简第一项得到二倍根号二，然后通过分母有理化处理第二项得到三倍根号二，接着化简第三项得到四倍根号二，最后合并同类项得到最终答案三倍根号二。这道题展示了根式化简的基本方法和技巧。