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我们来分解因式四a乘以x减y，减去二b乘以y减x。首先观察这个表达式的结构，注意到括号内有x减y和y减x两项。关键发现是这两项互为相反数，即y减x等于负的x减y。
现在进行第一步替换。我们将第二项中的y减x替换为负的x减y。具体来说，负二b乘以y减x等于负二b乘以负的x减y，这等于正二b乘以x减y。经过替换后，原表达式变成四a乘以x减y加上二b乘以x减y。
第二步是提取公因式。观察表达式四a乘以x减y加上二b乘以x减y，我们发现两项都含有公因式x减y。将公因式x减y提取出来，得到x减y乘以四a加二b。这样我们就完成了第一次因式分解。
第三步是进一步分解第二个括号。观察括号内的四a加二b，发现四a和二b都有公因数二。将公因数二提取出来，得到二乘以二a加b。因此最终的因式分解结果是二乘以x减y乘以二a加b。
让我们总结一下因式分解的过程。首先识别相反数项，发现x减y和y减x互为相反数。然后将y减x替换为负的x减y并合并同类项。接着提取公因式x减y，再进一步提取数字因子二。最终得到答案二乘以x减y乘以二a加b。