解答一下这道题---Here is the extraction of the content from the image: **Problem 18** 记 $S_n$ 为数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和, 且 $4S_n = 3a_n + 4$. (1) 求 $\{a_n\}$ 的通项公式; (2) 设 $b_n = (-1)^{n-1} n a_n$, 求数列 $\{b_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_n$.

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我们来解决这道关于数列的问题。题目给出数列 a n 的前 n 项和 S n 满足关系式 4 S n 等于 3 a n 加 4，要求我们找出数列的通项公式。 首先我们求首项。当 n 等于 1 时，S 1 等于 a 1。将此代入原关系式，得到 4 a 1 等于 3 a 1 加 4，解得 a 1 等于 4。 接下来求递推关系。当 n 大于等于 2 时，我们利用错位相减法。将原式和 n 减 1 时的式子相减，得到 4 a n 等于 3 a n 减 3 a n 减 1，整理得 a n 等于负 3 倍 a n 减 1。这说明数列是公比为负 3 的等比数列。 现在求数列 b n 的前 n 项和。将 a n 的通项公式代入 b n 的定义式，化简得到 b n 等于 4n 乘以 3 的 n 减 1 次方。前 n 项和需要用错位相减法求解，最终得到 T n 等于 1 加上 2n 减 1 乘以 3 的 n 次方。 总结一下解题过程。首先利用 S 1 等于 a 1 求得首项为 4。然后通过错位相减法得到递推关系，确定数列为公比负 3 的等比数列。接着化简 b n 的表达式，最后用错位相减法求得前 n 项和的公式。