一元二次方程是数学中的重要概念，它的标准形式是 a x 平方加 b x 加 c 等于零，其中 a 不等于零。求解一元二次方程有三种常用方法：因式分解法、配方法和公式法，其中公式法是最通用的方法。
因式分解法是求解一元二次方程的一种简单方法。当方程的左边可以分解为两个一次因式的乘积时，我们就可以使用这种方法。例如，对于方程 x 平方减 5x 加 6 等于零，我们可以将左边分解为 x 减 2 乘以 x 减 3 等于零，然后令每个因式等于零，得到 x 等于 2 或 x 等于 3。
配方法是通过将方程配成完全平方式来求解的方法。以方程 x 平方减 4x 加 3 等于零为例，首先移项得到 x 平方减 4x 等于负 3，然后两边同时加上一次项系数一半的平方，即加上 4，得到 x 减 2 的平方等于 1，开方后得到 x 减 2 等于正负 1，最终解得 x 等于 3 或 x 等于 1。
公式法是求解一元二次方程最通用的方法。对于方程 a x 平方加 b x 加 c 等于零，求根公式是 x 等于负 b 加减根号下 b 平方减 4ac，再除以 2a。其中判别式 Delta 等于 b 平方减 4ac，用来判断根的情况：当 Delta 大于零时有两个不等实根，等于零时有两个相等实根，小于零时无实根。
总结一下，求解一元二次方程有三种主要方法。因式分解法适用于容易分解的方程，配方法通过配成完全平方式来求解，而公式法是最通用的方法，适用于所有情况。判别式的值决定了根的性质和个数。熟练掌握这些方法是成功解题的关键。