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导数是微积分中最重要的概念之一。它描述了函数在某一点的瞬时变化率。数学上，导数定义为当自变量的增量趋于零时，函数值增量与自变量增量比值的极限。从几何角度看，导数就是函数图像在该点处切线的斜率。
掌握基本的求导法则是学会求导的关键。常数的导数为零，幂函数的导数遵循幂法则。函数和差的导数等于导数的和差。乘法法则和除法法则稍微复杂一些，需要记住相应的公式。右图展示了幂法则的一个简单例子，x的平方的导数是2x。
除了基本的求导法则，我们还需要记住常见函数的导数公式。指数函数e的x次方的导数还是它本身。自然对数函数的导数是x分之一。三角函数中，正弦的导数是余弦，余弦的导数是负正弦，正切的导数是正割的平方。右图展示了正弦函数和它的导数余弦函数的图像。
链式法则是处理复合函数求导的重要工具。当函数是由内外两层函数复合而成时，其导数等于外函数的导数乘以内函数的导数。以正弦x平方为例，外函数是正弦，内函数是x平方。外函数的导数是余弦，内函数的导数是2x，所以最终结果是2x乘以余弦x平方。右图展示了原函数和其导数的图像。
总结一下求导的关键要点：首先要掌握基本的求导法则，包括常数法则、幂法则、加减法则、乘法法则和除法法则。其次要熟记常见函数的导数公式，如指数函数、对数函数和三角函数。对于复合函数，要熟练运用链式法则。最重要的是通过大量练习来提高求导的熟练程度。导数作为微积分的核心概念，在数学和实际应用中都具有重要意义。