一元二次方程是数学中的重要概念。它的标准形式是 a x 平方加 b x 加 c 等于零，其中 a 不等于零。在这个方程中，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项。例如 x 平方减五 x 加六等于零就是一个典型的一元二次方程。
因式分解法是求解一元二次方程的重要方法。当方程的左边可以分解为两个一次因式的乘积时，我们可以令每个因式等于零来求解。例如，对于方程 x 平方减三 x 加二等于零，我们可以将其分解为 x 减一乘以 x 减二等于零。然后令 x 减一等于零或 x 减二等于零，得到 x 等于一和 x 等于二这两个解。
配方法是通过配方将方程转化为完全平方式的方法。目标是将方程转化为 x 加 h 的平方等于 k 的形式。以方程 x 平方加四 x 减五等于零为例，首先移项得到 x 平方加四 x 等于五，然后配方，两边同时加上四，得到 x 加二的平方等于九，开方得到 x 加二等于正负三，最终解得 x 等于一和 x 等于负五。
公式法是最通用的方法，适用于所有一元二次方程。求根公式是 x 等于负 b 加减根号 b 平方减四 a c，再除以二 a。其中判别式 delta 等于 b 平方减四 a c。当 delta 大于零时，方程有两个不相等的实数根；当 delta 等于零时，有两个相等的实数根；当 delta 小于零时，无实数根。例如对于方程二 x 平方减五 x 加二等于零，a 等于二，b 等于负五，c 等于二，判别式等于九，最终得到 x 等于二和 x 等于二分之一。
总结一下，求解一元二次方程有三种主要方法。因式分解法适用于容易分解的方程。配方法通过配方将方程转化为完全平方式。公式法是最通用的方法，适用于所有情况。在实际应用中，我们应该根据方程的特点选择合适的求解方法。掌握这些方法是解决二次方程问题的关键。