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这是一个经典的相遇问题。甲乙二人从两地同时出发,相对而行,经过4小时后在距离中点4千米的地方相遇。由于甲比乙速度快,相遇点偏向乙的出发地。我们需要求出甲每小时比乙快多少千米。
让我们分析路程关系。甲从起点走到相遇点,相当于走了总路程的一半再加上4千米。乙从起点走到相遇点,相当于走了总路程的一半减去4千米。因此,甲比乙多走的路程就是4千米加4千米,等于8千米。
现在我们来计算甲每小时比乙快多少千米。我们已经知道甲比乙多行了8千米,这个路程差是在4小时内产生的。根据速度等于路程除以时间的公式,速度差等于8千米除以4小时,结果是每小时2千米。
让我们验证一下答案。假设甲的速度为v1,乙的速度为v2,甲每小时比乙快2千米,即v1等于v2加2。经过4小时后,甲行的路程是4倍的v2加8千米,乙行的路程是4倍的v2。两者的差正好是8千米,这与我们之前的分析一致。因此,甲每小时比乙快2千米。
总结一下这道相遇问题的解题要点。首先要理解相遇问题的关键是分析路程关系。当两人速度不同时,相遇点会偏离中点,偏向速度慢的一方。路程差等于偏离距离的2倍。最后用速度差等于路程差除以时间的公式求解。本题答案是甲每小时比乙快2千米。