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同学们好!今天我们来解决一道经典的概率问题。小张射中标靶的概率是零点七,小杨射中标靶的概率是零点八五。我们需要求出两人至少有一人射中目标的概率。这是一道关于独立事件概率计算的题目。
遇到"至少"这样的字眼,我们有个秘密武器,就是对立事件法!至少有一人射中的对立事件是什么呢?就是两人都未射中!我们只需要算出两人都未射中的概率,然后用一减去它,就是至少有一人射中的概率了!
现在我们来具体计算。第一步,计算各自未射中的概率。小张射中概率是零点七,那么小张未射中的概率就是一减零点七等于零点三。小杨射中概率是零点八五,那么小杨未射中的概率就是一减零点八五等于零点一五。第二步,因为是独立事件,两人都未射中的概率等于各自未射中概率的乘积,即零点三乘以零点一五等于零点零四五。
第三步,我们用一减去零点零四五,得到至少有一人射中的概率等于零点九五五。这就是我们的正确答案!但是看看题目给的选项,A选项格式都不对,B选项是零点五六,C选项是零点三六,D选项是零点四五。我们的计算结果零点九五五和所有选项都不一样!这说明题目给的选项可能有误。
总结一下今天学到的要点:第一,遇到至少类概率问题,优先考虑对立事件法,这是解题的秘密武器。第二,独立事件的概率计算要用各事件概率相乘。第三,本题的正确答案是零点九五五,题目给的选项都不对。第四,在考试中如果遇到这种情况,要敢于指出题目错误,坚持正确的解法。希望同学们掌握这个方法,在以后的学习中灵活运用!