该题的解题过程是什么？---**Text Extraction:** 学校合唱队原来有56人，其中女生占 $\frac{5}{8}$，由于演出需要，后来又新进了几名女生，这时女生人数占总人数的 $\frac{13}{20}$，新进了几名女生？ **Extraction Content:** Question Stem: 学校合唱队原来有56人，其中女生占 $\frac{5}{8}$，由于演出需要，后来又新进了几名女生，这时女生人数占总人数的 $\frac{13}{20}$，新进了几名女生？ Other Relevant Text: - Original number of people in the choir: 56 - Original proportion of girls: $\frac{5}{8}$ - New proportion of girls in the choir: $\frac{13}{20}$

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我们来分析这道关于合唱队人数的问题。学校合唱队原来有56人，其中女生占八分之五。后来新进了几名女生，这时女生人数占总人数的二十分之十三。我们需要求出新进了几名女生。 首先，我们需要计算原来合唱队有多少名女生。原来总人数是56人，女生占八分之五。所以原来女生人数等于56乘以八分之五，等于7乘以5，等于35人。 接下来建立方程。设新进了x名女生。新进后，女生人数变为35加x人，总人数变为56加x人。根据题意，这时女生人数占总人数的二十分之十三。因此可以建立方程：35加x除以56加x等于二十分之十三。 现在来解这个方程。首先交叉相乘，得到20乘以35加x等于13乘以56加x。展开后得到700加20x等于728加13x。移项得到20x减13x等于728减700。合并同类项得到7x等于28。因此x等于4。 因此，答案是新进了4名女生。让我们验证一下：原来女生35人，新进4名女生后，女生总数变为39人，总人数变为60人。女生比例为39除以60，等于二十分之十三，与题目条件一致。解题的关键是理解分数的含义，正确建立方程，并仔细计算求解。