请以资深中国数学教师的身份，解析习题的答案：“4.下列等式中不正确的是 A.ʃF'(x)dx=F(x)+C B.ʃdF(x)=F(x)+C c.d[ff(x)dx]=f(x) ”，要求：讲解过程图文并茂，用不同的颜色标注，语言风格风趣幽默，简单易懂。

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同学们好！今天我们来看一道关于微积分基本定理的选择题。这道题问的是哪个等式不正确，也就是要找出错误的选项。让我们仔细分析每个选项，看看哪个是冒牌货！ 首先看选项A。这个等式说的是F撇x的积分等于F x加C。这其实就是微积分里最核心的基本定理！积分和求导是一对逆运算，就像加法和减法一样。你把函数F x求导得到F撇x，然后再把F撇x积分回去，就应该回到原来的F x。不过积分会漏掉常数项，所以要加上常数C。选项A完全正确！ 再看选项B。这个等式说的是dF x的积分等于F x加C。关键是要理解dF x是什么。dF x是F x的微分，根据微分的定义，dF x等于F撇x乘以dx。把这个代入原式，选项B就变成了F撇x dx的积分等于F x加C，这不就是选项A吗！所以选项B也是正确的，它和选项A其实是双胞胎！ 重点来了！看选项C。这个等式说对不定积分求微分等于f x。让我们仔细分析：f x的不定积分是F x加C，对这个结果求微分，得到dF x加dC。常数C的微分是零，dF x等于F撇x乘以dx，也就是f x乘以dx。所以正确答案应该是f x dx，而不是f x！选项C漏掉了关键的dx，这就是错误所在！ 总结一下今天的内容：积分和导数是一对逆运算，选项A体现了微积分基本定理，完全正确。选项B中的微分dF x等于F撇x乘以dx，所以本质上和选项A相同，也是正确的。而选项C的错误在于对不定积分求微分的结果应该是f x dx，而不是f x，缺少了关键的dx。因此答案是C。记住，微分和导数的区别就在于这个小小的dx！