一次函数---Here is the extracted content from the image:
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二、填空题 (本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)
**Question 11:**
已知一次函数 y=2x+4 的图象经过点 (m, 6), 则 m=_______ .
**Question 12:**
如图, 直线 l₁: y=3x-1 与直线 l₂: y=mx+n 相交于点 P(1, b), 则关于 x, y 的方程组 {y=3x-1 \newline y=mx+n} 的解为 _______ .
* Diagram Reference: 题 12 图
**Question 13:**
如图, 线段 BE, CD 相交于点 A, 连接 DE, BC, 请添加一个条件, 使 △ADE∽△ABC, 这个条件可以是 _______ . (写出一个条件即可)
* Diagram Reference: 题 13 图
**Question 14:**
如图所示, 在 □ABCD 中, 对角线相交于点 O, 已知 AB=24 cm, BC=18cm, △AOB 的周长为 54cm, 则△AOD 的周长为 _______ cm.
* Diagram Reference: 题 14 图
**Diagram Description (Based on visible diagrams):**
* **题 13 图 (Diagram for Question 13):**
* Type: Geometric figure (triangles).
* Main Elements: Points A, B, C, D, E. Line segments BE and CD intersect at A. Line segment DE connects D and E. Line segment BC connects B and C. Point D is on AC, and Point E is on AB. (Based on the wording "线段 BE, CD 相交于点 A", A is on both BE and CD, implying D is on AC and E is on AB if C, A, D are collinear and B, A, E are collinear, which is consistent with the diagram shown).
* **题 14 图 (Diagram for Question 14):**
* Type: Geometric figure (parallelogram).
* Main Elements: Parallelogram ABCD. Diagonals AC and BD intersect at point O.
* Labeling: Points A, B, C, D, O are labeled.
* *Other diagrams (题 5 图, 题 10 图, 题 12 图) are not clearly visible enough to describe.*
**Other Relevant Text:**
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**Handwritten Notes (Transcribed as accurately as possible):**
* DG = AG + AD
* = 2√3 + 2
* 在 Rt△DFG 中, ∠DGF = 30°
* ∴ DF = 1/2 DG = (2√3+2)/2 = √3+1
* ∴ AB = 2
* ∴ AB = 2BG
* ∴ BG = 4
* ∠AGB = 30° ∠BAG = 90°
* AG = √4²-2² = √16-4 = √12 = 2√3
视频信息
答案文本
视频字幕
我们来解决一个一次函数问题。已知一次函数 y 等于 2x 加 4 的图象经过点 (m, 6),求 m 的值。解题思路是将点的坐标代入函数方程,然后解方程求出 m。
现在我们开始具体的求解过程。首先将点 (m, 6) 代入函数 y 等于 2x 加 4,得到 6 等于 2m 加 4。然后移项整理,6 减 4 等于 2m,即 2 等于 2m。
接下来求解最终答案。从 2 等于 2m,两边同时除以 2,得到 1 等于 m,因此 m 等于 1。我们可以验证一下:将 m 等于 1 代入原函数,y 等于 2 乘以 1 加 4 等于 6,正确。
让我们回顾一下一次函数的性质。一次函数的一般形式是 y 等于 kx 加 b,其中 k 不等于 0。在本题中,k 等于 2,b 等于 4。由于斜率 k 等于 2 大于 0,所以函数单调递增。y 轴截距为 4,对应点 (0, 4)。
总结一下本题的解题过程。题目要求根据一次函数经过的点求参数值。解题方法是将点坐标代入函数方程,通过计算得到 m 等于 1,并通过验证确认答案正确。这类题目考查的是一次函数的基本性质和求解方法。