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cos是余弦的缩写,是三角函数中的基本函数之一。在直角三角形中,一个锐角的余弦定义为邻边长度与斜边长度的比值。这是理解余弦函数的基础概念。
在单位圆中,余弦有了更广泛的定义。对于任意角度θ,余弦值等于单位圆上对应点的x坐标。当点沿着单位圆移动时,x坐标在负1到正1之间变化,这就是余弦函数的值域。
余弦函数的图像是一条连续的波浪线。它从x等于0处的最大值1开始,在π/2处降到0,在π处达到最小值负1,在3π/2处回到0,最后在2π处回到1。这个周期为2π的模式会无限重复。
余弦函数有许多重要性质。首先,余弦是偶函数,即cos负x等于cos x,这意味着余弦函数关于y轴对称。另一个重要性质是基本三角恒等式:正弦平方x加余弦平方x等于1,这在三角学中非常重要。
总结一下我们学到的内容:cos是余弦函数的缩写,在直角三角形中表示邻边与斜边的比值。在单位圆中,余弦值等于对应点的x坐标。余弦函数的图像是周期为2π的波浪线,具有偶函数性质,并满足重要的三角恒等式。余弦函数在数学、物理、工程等多个领域都有广泛应用。