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围魏救赵是中国古代著名的军事策略。当年魏国攻打赵国,齐国不直接救援,而是攻打魏国都城,迫使魏军撤兵。这个智慧告诉我们,解决问题时不要硬碰硬,可以通过解决相关的简单问题来达到目标。在数学中,我们也可以运用这种思想,当遇到复杂问题时,先找到相关的简单问题来解决。
让我们看第一道题目。小明有二十块积木,其中红色积木有八块,问不是红色的积木有多少块。如果直接思考可能会有点绕,但用围魏救赵的方法就很简单。我们把总数看作整体,红色积木看作已知部分,那么用总数减去红色积木数,就能得到不是红色的积木数。二十减去八等于十二块。这就是整体减部分的思想。
第二道题目更有挑战性。小红原来有一些贴纸,先送给妹妹三张,再送给弟弟五张,最后剩下十二张,问原来有多少张。直接想比较困难,但我们可以用围魏救赵的倒推法。从最后的结果开始,倒着一步步还原。最后剩下十二张,那么送弟弟之前应该有十二加五等于十七张,送妹妹之前应该有十七加三等于二十张。所以原来有二十张贴纸。
第三道题目是数形结合的应用。学校有一个边长十米的正方形花园,中央有一个边长四米的正方形水池,问除了水池之外的草地面积是多少。这个问题如果直接计算草地面积会比较复杂,但用围魏救赵的方法就很简单。我们先算大正方形的总面积,十乘以十等于一百平方米,再算小正方形水池的面积,四乘以四等于十六平方米,最后用总面积减去水池面积,一百减十六等于八十四平方米,这就是草地的面积。
通过这三道题目,我们学会了围魏救赵的数学智慧。当遇到复杂问题时,不要硬碰硬,而要寻找相关的简单问题作为突破口。我们学到了三种常用策略:整体减部分、倒推还原法、分解复杂图形。记住这句话:山重水复疑无路,柳暗花明又一村。数学解题也是如此,换个角度思考,难题就会变简单。希望同学们能够灵活运用围魏救赵的思想,在数学学习中取得更好的成绩!