视频字幕
安培法则是电磁学中的一个基本定律。它描述了电流产生的磁场与电流之间的关系。当电流通过导线时，会在周围产生环形的磁场。安培法则的核心思想是：在任何闭合回路中，磁场沿该回路的线积分与穿过该回路的总电流成正比。
安培法则的数学表达式为：磁场B沿任意闭合回路的线积分，等于真空磁导率μ0乘以穿过该回路的总电流。这里的闭合回路称为安培回路，用绿色表示。磁场B用蓝色箭头表示，沿着回路的微小线元素dl用绿色箭头表示。这个公式将磁场与产生它的电流直接联系起来。
让我们通过一个具体实例来理解安培法则的应用。考虑无限长直导线产生的磁场。我们选择以导线为中心的圆形安培回路。由于对称性，磁场在圆周上各点的大小相等，方向沿圆周切线。因此线积分简化为磁场强度乘以圆周长。应用安培法则，我们得到磁场强度等于真空磁导率乘以电流，再除以二倍派乘以半径。这表明磁场强度与距离成反比。
现在我们来看螺线管中的安培法则应用。螺线管是由导线绕成的线圈。在螺线管内部，磁场是均匀的且平行于轴线方向。在外部，磁场几乎为零。我们选择一个矩形的安培回路，其中一边在螺线管内部，另一边在外部。由于外部磁场为零，只有内部的边对线积分有贡献。应用安培法则，我们得到螺线管内部的磁场强度等于真空磁导率乘以单位长度匝数再乘以电流。
让我们总结一下安培法则的要点。安培法则是电磁学的基本定律，描述了电流与磁场之间的关系。它的数学表达式是磁场沿闭合回路的线积分等于真空磁导率乘以穿过回路的电流。安培法则特别适用于计算具有高对称性的电流分布产生的磁场，如直导线、螺线管和环形线圈。它是麦克斯韦方程组的重要组成部分，在现代电磁学理论中占据核心地位。