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有理数是数学中的重要概念，它包含了我们日常生活中常见的所有整数和分数。有理数的定义是能够写成两个整数之比的数，即 p 除以 q 的形式，其中 p 是整数，q 是非零整数。在数轴上，有理数可以分为正有理数、负有理数和零三类。
有理数可以按照不同的方法进行分类。按符号分类，有理数包括正有理数、零和负有理数。按形式分类，有理数包括整数和分数。整数包括正整数、零和负整数，分数包括正分数和负分数。这样的分类帮助我们更好地理解有理数的结构。
数轴是表示有理数的重要工具，它有三个要素：原点、正方向和单位长度。在数轴上，我们可以清楚地看到相反数的概念。相反数是只有符号不同的两个数，比如3和负3互为相反数。在数轴上，互为相反数的两个点到原点的距离相等，但位于原点的两侧。
绝对值是有理数的重要概念，它表示数轴上一个点到原点的距离。绝对值具有非负性和对称性的特点。有理数的运算包括加法、减法、乘法和除法，其中加法遵循同号相加、异号相减的规则，乘法遵循同号得正、异号得负的规则。这些运算法则是学习有理数的基础。
通过学习有理数，我们掌握了数学中的基础概念。首先要理解有理数的定义和分类，学会在数轴上表示有理数。其次要掌握相反数和绝对值的概念，熟练进行有理数的运算。最后还要学会科学记数法等实用技能，培养数形结合的数学思维。这些内容为后续数学学习奠定了坚实基础。