解决问题---七年级下册数学第15周周末卷
出题人: 赖诗宇 审题人: 易刚
出题人: ______ 姓名: LHYM 分数: ______
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| C | D | A | B | B | C | B | C |
一、选择题 (本题共10小题, 每小题3分, 共30分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的)
1. 下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图, 其中不是轴对称图形的是 ( )
图示描述:
A. 一个瓶子形状, 类似容量瓶或试剂瓶. 瓶身圆柱形, 瓶颈细, 瓶口有盖子.
B. 一个圆底烧瓶形状, 圆底, 瓶颈细.
C. 一个带弯颈的瓶子形状, 类似蒸馏烧瓶的接收瓶部分或洗气瓶. 瓶颈向侧边弯曲. 图中标注X和C被圈起.
D. 一个锥形瓶形状, 类似三角烧瓶或滴定管下方承接瓶. 锥形瓶身, 瓶颈细, 瓶口有盖子.
选项: A., B., C., D. (指代上述图示)
2. 下列计算正确的是 ( )
选项:
A. x³•x²=x⁵
B. x⁶÷x³=x³
C. (m-1)²=m²-1
D. (-a³b)²=a⁶b²
附加信息: 选项D旁边有一个对勾标记. 部分“已给条件”字样可见, 可能与下一题有关.
3. 如图是一个照片拼模模板, 已知AD//EB, ∠EBF=91°, 则∠CAD等于 ( )
图示描述:
一个矩形框架CADB, F在AB上. 从B点向右下方延伸一条线段BE. E点在矩形外部.
线段: AD, EB (AD平行于EB), AB, BC, CD, DA, BF.
角度: ∠EBF=91°. 需要求∠CAD.
标注: 挡板 (Baffle plate). 手写计算痕迹: ∠CAD+∠DAB=∠CAB 挡板 +∠EBF=180°? ∠EBF=91°.
选项:
A. 91°
B. 89°
C. 99°
D. 81°
附加信息: 选项A旁边有一个对勾标记. 手写标注"第7题"旁边有a, b, m, n, 与此题无关.
4. 小周学习完“平方差公式和完全平方公式”后, 发现这两个公式能使计算变得简便, 例如计算“21 × 19”, 运用公式, 可得 21×19 = (20+1)×(20-1) = 20²-1 = 399, 请运用所学知识求得“2025×2023 - 2024²”的值为 ( )
附加信息: 手写计算痕迹: (2024+1)×(2024-1) - 2024². 选项B被圈起.
选项:
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
5. 如图, 已知四条线段a, b, m, n中的一条与挡板另一侧的线段l平行, 请判断该线段是 ( )
图示描述:
一个较粗的线段或区域表示“挡板”. 挡板左侧有四条线段标注为a, b, m, n. 挡板右侧有一条线段标注为l. 线段b目视与线段l平行.
标注: 手写标注 b//l. 选项B被圈起.
选项:
A. a
B. b
C. m
D. n
6. 如图, 小正方形的边长均为1, 则下列图形中的三角形 (阴影部分) 与△ABC全等的是 ( )
图示描述:
一个网格图, 由边长为1的小正方形组成. 网格中有一个直角三角形ABC.
△ABC: 顶点A, B, C在网格点上. AB水平长度为2格, BC竖直长度为2格. ∠ABC为直角. 斜边AC.
网格中右下角有一个阴影三角形. 顶点也在网格点上. 两条直角边长度均为2格 (一条竖直, 一条水平). 直角在两直角边之间. 斜边长度与AC相同.
标注: 选项C被圈起.
选项: A., B., C., D. (具体的三角形图形未在图中给出, 但问题描述暗示选项是不同的阴影三角形).
**Problem 7**
**Question Stem:**
如图, 在△ABC中, D, E分别是AB, AC边上的点, 连接BE, CD相交于点F, 若BF=CF, 下列等量关系不一定成立的是
**Options:**
A. BD=CE
B. AD=AE
C. AB=BC
D. AB=AC
**Diagram Description:**
- Type: Geometric figure (Triangle).
- Main Elements:
- Triangle ABC.
- Point D on side AB.
- Point E on side AC.
- Line segment BE connecting B and E.
- Line segment CD connecting C and D.
- Intersection point F of BE and CD.
- It is given that BF = CF.
**Problem 8**
**Question Stem:**
如图, 在四边形ABCD中, AD//BC, 连接BD, DB平分∠ADC. 点E为CB延长线上一点, 连接AE, ∠ABE的平分线BG交DA的延长线于点G, 交AE于点F. 且GB⊥BD, 则∠C与∠G之间的数量关系为
**Options:**
A. ∠C = ∠G
B. 2∠C = ∠G
C. ∠C = 2∠G
D. ∠C = 3∠G
**Diagram Description:**
- Type: Geometric figure (Quadrilateral and extended lines).
- Main Elements:
- Quadrilateral ABCD.
- Side AD is parallel to side BC (AD//BC).
- Line segment BD is drawn.
- BD bisects ∠ADC.
- Point E is on the extension of side CB.
- Line segment AE is drawn.
- Line segment BG is the bisector of ∠ABE.
- BG intersects the extension of DA at point G.
- BG intersects AE at point F.
- Line segment GB is perpendicular to line segment BD (GB⊥BD), indicated by a right angle symbol at the intersection of GB and BD.
**Other Relevant Text:**
(第8题)
已知
∠C=180°-2θ (Handwritten beside options)
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**二、填空题 (本题共5小题, 每小题3分, 共15分)**
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**Problem 9**
**Question Stem:**
已知方程x-2y+3=8, 则整式x-2y-1的值为
**Answer:**
5
**Other Relevant Text:**
x-2y=8-3=5 (Handwritten calculation beside the answer)
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**Problem 10**
**Question Stem:**
一个不透明的书箱中有4本《海底两万里》和2本《钢铁是怎样炼成的》, 从书箱中任意拿出n本书, 其中拿出的书中至少有一本《海底两万里》是一个必然事件, 则n的最小值是
**Answer:**
3
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**Problem 11**
**Question Stem:**
如图, 这是一台放置在水平桌面上的电脑显示屏, 将其侧面抽象成平面几何图形, 测得∠ACD=120°, ∠BAC = 3/5 ∠ABC, 则∠ABC为 度.
**Answer:**
75
**Diagram Description:**
- Type: Geometric figure representing the side view of a display.
- Main Elements:
- A polygon labeled ABCD.
- An angle ∠ACD = 120° is an external angle at vertex C.
- Angles ∠BAC and ∠ABC are internal angles of the polygon.
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**Problem 12**
**Question Stem:**
如图, 在△ABC中, AB=AD, E为BD中点, 连接AE, 若AC=10, ∠C=45°, 则AE的长 .
**Answer:**
5
**Diagram Description:**
- Type: Geometric figure (Triangle).
- Main Elements:
- Triangle ABC.
- Point D is shown. (Based on the relation AB=AD, D is likely a point such that △ABD is formed).
- It is given AB=AD, suggesting △ABD is an isosceles triangle.
- Point E is the midpoint of segment BD.
- Line segment AE is connected.
- Additional information: AC=10, ∠C=45°.
**Other Relevant Text:**
已知条件 (Given conditions)
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**Problem 13**
**Question Stem:**
如图所示, 已知四边形ABCD中, AB=12cm, BC=13cm, CD=14cm, ∠B=∠C, 点E为线段AB的中点, 点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动, 同时, 点Q在线段CD上由点C向点D运动. 当点Q的运动速度为 cm/s时, 能够使△BPE与△CPQ全等.
**Answer:**
5
**Diagram Description:**
- Type: Geometric figure (Quadrilateral).
- Main Elements:
- Quadrilateral ABCD.
- Point E is the midpoint of AB.
- Point P is on side BC.
- Point Q is on side CD.
- Given lengths AB=12cm, BC=13cm, CD=14cm.
- Given angles ∠B=∠C.
**Other Relevant Text:**
已知条件 (Given conditions)
5 cm/s (Handwritten beside the blank for the speed of Q)