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Uniswap AMM曲线是去中心化交易所Uniswap的核心数学模型。AMM代表自动化做市商，它使用数学公式来确定资产价格，而不是依赖传统的买卖订单簿。这条曲线基于恒定乘积公式：x乘以y等于k，其中x和y分别代表流动性池中两种资产的数量，k是一个常数。
恒定乘积公式x乘以y等于k是Uniswap的核心。在这个公式中，x代表流动性池中资产A的数量，y代表资产B的数量，k是一个常数，表示池的流动性水平。这个公式的关键特性是，在每次交易后，x和y的乘积k保持不变。当k值改变时，整条双曲线会相应移动，但形状保持一致。
AMM曲线如何确定价格呢？价格实际上由曲线在当前点的斜率决定。数学上，斜率等于负的y除以x，这也反映了两种资产的兑换率。池中资产的当前数量决定了我们在曲线上的位置，从而确定当前价格。当用户进行交易时，池的状态会沿着曲线移动到新的点，价格也随之改变。
让我们看一个具体的交易例子。假设初始状态池中有4个资产A和5个资产B，此时价格为1点25。当用户用2个资产A换取资产B时，池状态沿着曲线移动到新位置：6个资产A和3点33个资产B，价格变为0点56。这个价格变化就是滑点。交易量越大，在曲线上移动的距离越远，滑点也越大。
总结一下我们学到的内容：Uniswap AMM曲线基于恒定乘积公式x乘以y等于k，形成双曲线形状来决定资产价格关系。曲线的斜率反映当前的兑换率，交易会使池状态沿着曲线移动，产生滑点效应。这个数学模型为去中心化交易所提供了自动化的定价机制，是DeFi生态系统的重要基础。