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我们来分析这道函数递推不等式问题。已知函数f(x)满足f(x)大于f(x-1)加f(x-2)，当x小于3时f(x)等于x。这给出了初始值f(0)等于0，f(1)等于1，f(2)等于2。我们需要判断哪个选项一定正确。
这是一道关于函数递推不等式的问题。已知函数f(x)满足f(x)大于f(x-1)加f(x-2)，且当x小于3时f(x)等于x。我们需要从四个选项中找出一定正确的结论。
为了解决这个问题，我们构造一个辅助序列。定义a_n等于f(n)，再定义序列b_n，其中b_0等于0，b_1等于1，b_2等于2，当n大于等于3时，b_n等于b_{n-1}加b_{n-2}。由于a_n大于a_{n-1}加a_{n-2}，而b_n等于b_{n-1}加b_{n-2}，我们可以证明当n大于等于3时，a_n大于b_n。
接下来我们计算斐波那契数列b_n的值。从b_3开始，每一项都等于前两项之和。计算得到b_10等于89。由于f(10)大于b_10，所以f(10)大于89。虽然不能确定f(10)是否大于100，但可以确定f(10)小于1000。
总结一下解题过程：我们通过构造斐波那契数列建立了函数f(n)的下界，利用递推不等式证明了a_n大于b_n，计算得出f(10)大于89，从而确定选项C是正确答案。这种构造辅助序列的方法适用于类似的递推不等式问题。
现在我们继续计算斐波那契数列到第20项。通过逐步计算，我们得到b_20等于10946。这是一个关键结果，因为它告诉我们f(20)必须大于10946。由于10946远大于1000，所以选项B：f(20)大于1000一定正确。
现在我们逐一验证各个选项。选项A：f(10)大于100，我们只知道f(10)大于89，无法确定是否大于100。选项B：f(20)大于1000，由于f(20)大于10946，而10946远大于1000，所以这个选项一定正确。选项C和D都无法确定或者是错误的。因此答案是B。
总结这道题的解法：我们通过构造斐波那契数列作为函数f(x)的下界，利用递推不等式建立了关系，计算得出f(20)大于10946，远大于1000，因此选项B一定正确。这种构造辅助序列的方法是解决递推不等式问题的有效策略。