一元二次方程是数学中的重要概念。它是含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的方程。标准形式为 a x 平方加 b x 加 c 等于0，其中 a 不等于0。图中的抛物线与 x 轴的交点就是方程的解。
因式分解法是解一元二次方程的第一种方法。如果二次三项式可以分解为两个一次因式的乘积，那么方程的解就是令每个因式等于零得到的解。例如，x 平方减 5x 加 6 等于 0，可以分解为 x 减 2 乘以 x 减 3 等于 0，所以解为 x 等于 2 或 x 等于 3。
配方法是解一元二次方程的第二种方法。通过移项和配方，将方程化为完全平方的形式。以 x 平方加 2x 减 3 等于 0 为例，移项得 x 平方加 2x 等于 3，配方得 x 平方加 2x 加 1 等于 4，即 x 加 1 的平方等于 4，开平方得 x 加 1 等于正负 2，所以 x 等于 1 或 x 等于负 3。
求根公式法是解一元二次方程最通用的方法。对于标准形式 a x 平方加 b x 加 c 等于 0，求根公式为 x 等于负 b 加减根号下 b 平方减 4ac，再除以 2a。判别式 delta 等于 b 平方减 4ac 决定根的性质。以 2x 平方减 7x 加 3 等于 0 为例，a 等于 2，b 等于负 7，c 等于 3，判别式等于 25，所以 x 等于 3 或 x 等于二分之一。
总结一下解一元二次方程的三种主要方法。因式分解法适用于容易分解的方程，配方法通过配成完全平方式来求解，求根公式法是万能方法适用于所有情况。在实际应用中，选择合适的方法可以大大简化计算过程。判别式还能帮助我们判断根的性质和个数。掌握这些方法，就能轻松解决一元二次方程问题。