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积分是微积分中的重要概念，它的核心思想是分割。我们将复杂的曲线分割成许多微小的部分，然后用简单的几何图形来近似每个小部分。今天我们将通过椭圆曲线来演示这个重要的数学概念。
现在我们在椭圆曲线上添加几个分割点。这些红色的点将椭圆分割成若干个弧段。每个弧段都是椭圆的一小部分，我们可以用简单的几何图形来近似这些弧段的形状和长度。
接下来我们为每个弧段构造近似矩形。矩形的高度对应弧段在y方向的变化量，宽度对应x方向的变化量。我们用不同的颜色来区分各个矩形，这样可以清楚地看到每个弧段是如何被矩形近似的。
现在我们动态调整分割点的数量。当我们增加分割点时，每个弧段变得更小，相应的矩形近似也变得更加精确。这正是积分的核心思想：通过无限细分，我们可以精确地逼近曲线的性质。
通过今天的演示，我们直观地理解了积分的分割思想。积分的核心是将复杂的曲线分割成微小的部分，然后用简单的几何图形来近似每个小弧段。分割越细，近似就越精确。这正是微积分中求面积和长度的基础方法。借助GeoGebra等数学软件，我们可以更好地理解这一重要的数学概念。